Question

14、已知m²+m-1=0，则m³+2m²+2006=

2007

．

Answer 1

分析：先将m²+m-1=0变换为m²+m=1．再提取公因式m，将m²+m作为一个整体直接代入计算．

解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+2006，
=m（m²+m）+m²+2006，
=m²+m+2006，
=1+2006，
=2007．
故答案为：2007．

点评：本题考查因式分解，解决本题的关键是将m²+m作为一个整体直接代入，求得结果．