Question

小敏家有两把扇子，一把折扇和一把团扇，如图所示，已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°．小敏用这两把扇子扇来扇去，也判断不出哪把扇子风量大．请用你学过的知识帮小敏判断：________，理由是________．

Answer 1

它们的风量一样大    它们的面积相等．
分析：要比较风量大，就是比较它们的面积．折扇的面积等于两个扇形的面积之差，利用扇形的面积公式：S=即可得到折扇的面积，而团扇的面积即为圆的面积，然后比较它们的面积大小即可判断．
解答：∵折扇的面积==a²，
团扇的面积=π×（）²=π×a²=a²，
∴折扇的面积=团扇的面积，
所以它们的风量一样大．
故答案为：它们的风量一样大，它们的面积相等．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．