Question

下列说法正确的是

1. A.
   三点确定一个圆
2. B.
   一个圆只有一个内接三角形
3. C.
   一个三角形只有一个外接圆
4. D.
   一个圆只有一个外切三角形

Answer 1

C
分析：根据不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及圆的外切圆的定义即可作出判断．
解答：A、不在一条直线上的三个点确定一个圆，故选项错误；
B、连接圆上的任意三点就可以得到一个内接圆，因而一个圆有无数个内接圆，故选项错误；
C、不在一条直线上的三个点确定一个圆，则一个三角形只有一个外接圆，故选项正确；
D、经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，故选项错误．
故选C．
点评：本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆，必须注意三点不在一条直线上．