Question

先化简，再求值
（1）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²，其中a=-1，b=2；
（2）[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-2y）]÷（-2y），其中x=5，y=2011．

Answer 1

解：（1）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²
=4a²-b²+12a²-12ab+2b²
=16a²-12ab+2b²，
当a=-1，b=2时，
原式=48；
（2）[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-2y）]÷（-2y），
=（x²-y²-x²-2xy-y²-2xy+4y²）÷（-2y）
=-y+2x，
当x=5，y=2011时，
原式=-2001．
分析：（1）（2）首先分别利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法法则化简多项式，代入代入数据计算即可求解．
点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式、平方差公式及整式的乘法法则化简多项式．