Question

有24张面值为10元、20元、50元的人民币（每种至少一张），合计1000元，那么面值为20元的人民币有（　　）张．

A、2或4

B、4

C、4或8

D、2到4之间的任意偶数

Answer 1

分析：要求面值为20元的人民币的张数，由题意设面值为10元、20元、50元的人名币分别为X、Y、Z张，然后由总张数，合计值列出X、Y、Z的关系进而得Z=（76-Y）/4，所以知Y必是4的倍数，以及Y的范围4＜Y＜72，设Y=4A则Z=19-A，然后把它代入X+Y+Z=24，可得X+3A=5，由Y得范围可得A，X的值，则得Y值．

解答：解：设面值为10元、20元、50元的人名币分别为X、Y、Z张，
X+2Y+5Z=100…①，
X+Y+Z=24 …②，
由②-①得Z=（76-Y）/4，
所以Y必是4的倍数．设为4A，1≤A≤18，Z=19-A，
代入②式得X+3A=5，
根据限制范围，A=1，X=2．
解得X=2，Y=4，Z=18．
面值为20元的人名币有4张．

点评：这道题考查了一元二次方程的整数根和有理根，是一道理论结合实际的题目，同学们应该熟练应用．