Question

有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施。若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？

Answer 1

解：作出圆弧形的圆心O，
   在Rt△OAD中，， 
   而OA=r，AD=30，CD=18，
   ∴， 解得：，
   当拱顶里水面米时，水面所在弦的弦心距为：34-4=30米， 
 设水面所在的弦为，由勾股定理可知：
   ，解得：，负值舍去，
  ∴x=32>30，
所以不用采取紧急措施。