Question

如图是用棋子摆成的“H”字．
（1）摆成第一个“H”字需要

7

个棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为

5x+2

；
（2）问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子？

Answer 1

分析：（1）观察图形，正确数出个数；再进一步数出图3中棋子的个数，发现：在7的基础上，依次多5个，从而得到有关x的通项公式；
（2）将上面得到的公式代入熟知2012求得x的值即可．

解答：解：（1）摆成第一个“H”字需要7个棋子，
第二个“H”字需要棋子12个；
第三个“H”字需要棋子17个；
…
第x个图中，有7+5（x-1）=5x+2（个）．
（2）当5x+2=2012时，解得：x=402，
故第402个“H”字棋子数量正好是2012个棋子．

点评：此题考查了图形的变化类问题，要结合图形正确数出几个具体值，进一步从中发现规律，推而广之．