Question

14．如图：AB=DC，要使△ABC≌△DCB，不能添加的条件是（　　）

• A． ∠ABC=∠DCB
• B． AC=DB
• C． ∠A=∠D
• D． OC=OB

Answer 1

分析 依据全等三角形的判定定理解答即可．

解答 解：A、∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，不符合题意；
B、∵AB=DC，AC=DB，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，不符合题意；
C、∵∠AOB=∠DOC，∠A=∠D，AB=DC，∴△AOB≌△DOC，∴AO=DO，BO=CO，∴AC=DB，∵BC=BC，AB=DC，AC=DC，∴△ABC≌△DCB，不符合题意；
D、∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵AB=DC，BC=BC，∠OCB=∠OBC，两边及其一边的对角相等，∴两三角形不一定全等，符合题意．
故选：D．

点评 本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．