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    14．若m为正实数，且m2-m-1=0，则m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3．

    分析 在m2-m-1=0同时除以m，得到$m-\frac{1}{m}=1$，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．

    解答 解：在m2-m-1=0同时除以m，
    得：m-1-$\frac{1}{m}$=0
    ∴$m-\frac{1}{m}=1$，
    ${m}^{2}+\frac{1}{{m}^{2}}=（m-\frac{1}{m}）^{2}+2={1}^{2}+2$=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了完全平方公式，熟记公式并利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．

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