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    有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是______度．

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    假设等腰三角形甲为ABC，等腰三角形乙为DEF（如图所示）．
    ①顶角为D根据题中的条件，甲的底长等于乙的腰长，甲的底角等于乙的顶角，
    我们可以将D挪到B点，使BC与DE重合，DF与AB重合，
    如果A为锐角，则F点在AB边上，由于CF=AC，由图知是不可
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    能的．
    如果A为钝角，则F点在AB延长线上，由于CF=AC，得知乙的底角=2倍的顶角=2倍甲的底角，
    故可以解得甲的底角是36度；
    ②当等腰三角形甲和乙都是等边三角形时，∠1=∠2=∠3=60°，
    即甲的底角是60°．
    故答案是：36°或60°．
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    36°或60°
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