Question

一组数据：2、1、5、4的方差是

1. A.
   10
2. B.
   3
3. C.
   2.5
4. D.
   0.75

Answer 1

C
分析：先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：平均数=（2+1+5+4）=3，则方差S²=[（2-3）²+（1-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2.5．
故选C．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，=（x₁+x₂+…+X_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．