Question

一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是　　　　　　．

　

Answer 1

　19或23cm　．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，

则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；

（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，

则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．

因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．

故答案为：19或23cm．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．