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    如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3．

    (1)求该抛物线所对应的函数关系式；

    (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示)．

    ①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=
    95°
    95°
    ．

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    2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经

    过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封

    闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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