如图.两条抛物线y1=-x2+1.y2=与分别经过点且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )A．8B．6C．10D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•遵义）如图，两条抛物线y₁=-

x²+1，y₂=

与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）

A．8
B．6
C．10
D．4

【答案】分析：两函数差的绝对值乘以两条直线的距离即可得到所求的阴影部分的面积．
解答：解：∵两解析式的二次项系数相同，
∴两抛物线的形状完全相同，
∴y₁-y₂=-

x²+1-（-

x²-1）=2；
∴S_阴影=（y₁-y₂）×|2-（-2）|=2×4=8，
故选A．
点评：本题主要考查能否正确的判断出阴影部分面积，而解答此题．

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科目：初中数学 来源：2011年山东省泰安市中考数学样卷（解析版） 题型：解答题

（2010•遵义）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．