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互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长,则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    a2,b2,c2
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    |a-b|,|b-c|,|c-a|
C
分析:此题可采用举反例的方法来进行分析,只要存在一组数不符合三角形三边关系即一定不能构成三角形.
解答:A、任取一组数:a=1,b=2,c=2,
∵1=+
∴不能构成三角形.
B、任取一组数:a=3,b=4,c=2,
∵42>32+22
∴不能构成三角形.
C、能构成三角形.
D、任取一组数:a=3,b=4,c=2,
∴|a-b|=1,|b-c|=2,|c-a|=1,
∵1+1=2,
∴不能构成三角形.
故选C.
点评:本题考查了三角形三边关系.已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.解题的关键是举反例的一组数符合三角形三边关系.
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互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长,则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是(  )
A、
1
a
1
b
1
c
B、a2,b2,c2
C、
a
b
c
D、|a-b|,|b-c|,|c-a|

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段一定能作成三角形的是( )。

(A), ,               (B)a2, b2, c2

(C), ,           (D)|a-b|, |b-c|, |c-a|

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