如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(3,3),D(4,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍,得到线段AB,则线段AB的中点E的坐标为( )
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A.(6,6) B.(
,2) C.(7,4) D.(8,2)
科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市赵县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
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(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市长安区中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( )
A.20 B.1508 C.1550 D.1558
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市联考5月中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)先化简,再求值:
,其中x=2015.
(2)如图,某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分,抛物线的顶点O落在水平面上,对称轴是水平线OC,点A、B在抛物线造型上,且点A到水平面的距离AC=4米,点B到水平面的距离为2米,OC=8米.
①请建立适当的直角坐标系,求抛物线的函数解析式;(需要画出你建立的直角坐标系)
②为了安全美观,现需要在水平线OC上找一点P,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省时的点P?请写出找法.(无需证明)(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市联考5月中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,当水面下降1m时,水面的宽度为( )
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A.3 B.2
C.3
D.2
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市联考5月中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列分解因式正确的是( )
A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)
C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+1=(a-1)2
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省廊坊市中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
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(1)求点A,B的坐标;
(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,求直线l的解析式;
(3)若该抛物线在-2<x<-1这一段位于直线l的上方,并且在2<x<3这一段位于直线AB的下方,求该抛物线的解析式.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省廊坊市中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为( )
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A.60° B.45° C.40° D.30°
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