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    （2013•襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）
    分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD=5，
    ∵△OCD的周长为23，
    ∴OD+OC=23-5=18，
    ∵BD=2DO，AC=2OC，
    ∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，
    故选C．
    点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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    2
    3
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    0.2
    0.2
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    （2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
    （3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
    ①当t为
    2
    2
    秒时，△PAD的周长最小？当t为
    4或4-
    		6
    或4+
    		6
    4或4-
    		6
    或4+
    		6
    秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
    ②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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