科目:初中数学 来源:广东省深圳市2017年中考数学二模试卷 题型:解答题
如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0),B(1,0),与y轴的交点为D,对称轴与抛物线交于点C,与x轴负半轴交于点H.
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(1)求抛物线的表达式;
(2)点E,F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点(点E在点F上方),且EF=1,求使四边形BDEF的周长最小时的点E,F坐标及最小值;
(3)如图2,点P为对称轴左侧,x轴上方的抛物线上的点,PQ⊥AC于点Q,是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似?若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由.
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科目:初中数学 来源:安徽省全椒县程家市2017-2018学年度初三期末考试数学试卷 题型:解答题
已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴交与点E,已知点B(﹣1,0).
(1)点A的坐标: ,点E的坐标: ;
(2)若二次函数y=﹣
x2+bx+c过点A、E,求此二次函数的解析式;
(3)P是线段AC上的一个动点(P与点A、C不重合)连结PB、PD,设L是△PBD的周长,当L取最小值时。
求:①点P的坐标
②判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由.
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科目:初中数学 来源:安徽省全椒县程家市2017-2018学年度初三期末考试数学试卷 题型:填空题
有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08"和“北京”的字块,如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008".则他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________.
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科目:初中数学 来源:安徽省滁州市2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷 题型:解答题
如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(1,m)和点B.
(1)求m的值和反比例函数的解析式.
(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年湖北省荆门市京山县九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
若关于x的一元二次方程
+(2k﹣1)x+
﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. k≥
B. k>
C. k<
D. k≤![]()
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