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    根据定义，三角形的角平分线、中线和高线都是

    [　　]

    A．直线

    B．线段

    C．射线

    D．以上都不对

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、填写下列解题过程中的推理根据：
    如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

    解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
    （
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
    ）
    ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
    ∴∠ABD=
    30
    °（等式的性质）
    ∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠ABC=2∠ABD（
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠ABC=60°（等式的性质）
    ∵∠A+∠ABC+∠C=
    180
    °（三角形的内角和是180°）
    ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
    ∴∠C=
    80
    °（等式的性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
    （1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
    （2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
    		6
    ，AC=1+
    		3
    ，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
    ①求证：△ABC是勾股三角形；
    ②求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴
    ∠EDC=∠DCB
    ∠EDC=∠DCB
      （两直线平行，内错角相等）
    又
    CD平分∠ACB
    CD平分∠ACB
      （已知） 
    ∴∠ACD=∠BCD  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠EDC=∠ACB
    ∴DE=EC（
    等角对等边
    等角对等边
    ）
    ∴△EDC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，∠A是锐角，那么
    sinA=数学公式，cosA=数学公式，tanA=数学公式，cotA=数学公式

    为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：
    设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P 和原点（0，0）的距离为数学公式（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：
    sinα=数学公式，cosα=数学公式，tanα=数学公式，cotα=数学公式
    我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．
    比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，每题4分，共16分
    （1）若270°＜α＜360°，则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是______；
    （2）若角α的终边与直线y=2x重合，则sinα+cosα=______；
    （3）若角α是钝角，其终边上一点P（x，数学公式），且cosα=数学公式，则tanα______；
    （4）若 0°≤α≤90°，则sinα+cosα 的取值范围是______．

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