Question

如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．

Answer 1

解：（1）∵▱ABCD中，A（2，0），B（6，0），D（0，3），

∴AB=CD=4，DC∥AB，

∴C（4，3），

设反比例解析式为y=，把C坐标代入得：k=12，

则反比例解析式为y=；

（2）∵B（6，0），

∴把x=6代入反比例解析式得：y=2，即B′（6，2），

∴平行四边形ABCD向上平移2个单位，即AA′=2，

∴D′（0，5），

把y=5代入反比例解析式得：x=，即E（，5）．