Question

一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45，则这个矩形周长为

Answer 1

12

【解析】

试题分析：根据题意易得这个矩形的是正方形，再根据正方形中两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，结合勾股定理可得边长的值，进而可得其周长。

根据题意可知，一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，

可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，

故这个矩形是正方形．

设矩形的边长为a，

则2a2=36；即a=；

则矩形的周长为；

故答案为．

考点：正方形的性质．

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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