Question

4．化简求值：$\frac{{x}^{2}}{x-y}-\frac{{y}^{2}}{x-y}$，其中x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$
=x+y，
当x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．