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    A、B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？


    普通列车的速度为90km/h，快车的速度为144km/h．

    【解析】

    试题分析：首先设普通列车的速度为xkm/h，则快车的速度为（x+54）km/h，根据题意列出分式方程，然后进行求解，最后需要进行验根．

    试题解析：设普通列车的速度为xkm/h，则快车的速度为（x+54）km/h

    由题意，得：    解得：x=90

    经检验得：x=90是这个分式方程的解．x+54=144．

    答：普通列车的速度为90km/h，快车的速度为144km/h．

    【难度】一般


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    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：

    ①∠BOC＝90º＋∠A；

    ②EF=BE+CF；

    ③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；

    ④EF是△ABC的中位线．

    其中正确的结论是              ．

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    如图（1），平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图（2）所示，则图形戊的两条对角线长度之和是    ___  ．

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    如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD的面积是          ．

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    如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________．

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    有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：

    甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

    乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23

    小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

    （1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；

    （2）用不等号填空：甲_____乙；s_____s；

    （3）请说出此种表示方法的优点．

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    为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%．原计划完成这项工程需要多少个月？

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    下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

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    随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为_____________   .

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