Question

如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为60°，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）

 

Answer 1

【答案】

16.7米 

【解析】

试题分析：过A，D分别作等腰梯形的高，再解直角三角形即可得到结果．

过A，D作等腰梯形ABCD的高AE，DF，

则AD=10m，AE=5.8，∠B=60°

在△ABE中，∠B=60°，∠BAE=30°，

∴BC=2BE+EF=2AE+AD=25.8+10≈6.7+10=16.7（m）

答：路基下底宽为16.7米．

考点：本题考查的是解直角三角形的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．同时注意作等腰梯形的高所得到的左右两个直角三角形是全等的。