Question

已知（y²）^m•（xⁿ⁺¹）²÷xⁿ=x³y⁴，则m=________，n=________．

Answer 1

2    1
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，把左边计算，再根据相同字母的次数相同列出方程，然后解方程即可．
解答：（y²）^m•（xⁿ⁺¹）²÷xⁿ=y^2m•x²ⁿ⁺²÷xⁿ=y^2m•x^2n+2-n=y^2m•xⁿ⁺²，
∵（y²）^m•（xⁿ⁺¹）²÷xⁿ=x³y⁴，
∴y^2m•xⁿ⁺²=x³y⁴，
∴n+2=3，2m=4，
解得，m=2，n=1．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．