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    解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，------1分

    所以△ABE、△CDF均为Rt△，

    又因为CD＝14，∠DCF＝30°，

    所以DF＝7＝AE，-----------------------4分

    所以FC＝7≈12.1 ------------------6分

    所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m．------8分

    小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（结果精确到1mm）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：新课标读想用　　七年级数学(上)(北师大版) 题型：044

    解答题

    如图所示，OC为∠AOB内的一条射线，当∠AOC＝∠BOC时，称射线OC是∠AOB的角平分线．

    (1)请你作∠EMF＝．

    (2)作出∠EMF的角平分线MN．

    (3)在MN上任取一点P，并且过P分别作PH⊥ME、PG⊥MF，垂足分别为H、G．

    (4)度量PH、PG的长，则PH________(填“＞”、“＜”、“＝”)PG，PH⊥ME垂足为H，我们把线段PH的长叫做点P到ME的距离．

    (5)由上面的实践，你发现了什么？你能把你发现的结论用简短的语句反映出来吗？

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    科目：初中数学 来源：素质教育新学案·初中几何·第三册 题型：044

    解答题

    如图所示，已知⊙与⊙相交于A、B两点，过点A作⊙的切线交⊙于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙、⊙于点D、E，和AC交于点P．

    (1)求证PA·PE＝PC·PD；

    (2)当AD与⊙相切，且PA＝6，PC＝2，PD＝12时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：素质教育新学案·初中几何·第三册 题型：044

    解答题

    如图所示，已知⊙与⊙外切于点P，过⊙上的一点B作⊙的切线，交⊙于点C、D，直线BP交⊙于点A．

    (1)求证∠CBP＝∠ADP；

    (2)求证；

    (3)设⊙的半径为r，⊙的半径为R，且BP＝2，，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    考点：作图—复杂作图。

    专题：作图题。

    分析：设正方形的面积为2，则△BEC的面积为1，根据题意，分成的每一个直角梯形的面积为，然后找出正方形的中心O，过中心O分别作OF∥AD交AB于点F、作OG∥CD交BE于点H，交BC边于点G，连接OD、HE，即可作出．

    解答：解：如图所示，①②③④部分就是全等的直角梯形．

    点评：本题主要考查了复杂作图，根据面积确定出从正方形的中心入手求解是解题的关键，难度中等，但不容易考虑．

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