Question

卧龙商场按市场价格10元/千克的价格从某地收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇市场价平均每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时平均每天有6千克的香菇变质损坏不能出售，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，每天需要支出其他各种费用合计340元．
（1）若将这批香菇储存10天后全部售出，根据题意，完成下列填空：
①香菇的销售单价为

15

元，销售量为

1940

千克．
②这批香菇的收购成本为

20000

元，共支出其他各种费用

3400

元．
③预期利润为

5700

元．（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（2）若商场要获得22500元利润，应将这批香菇存放多少天后全部出售？

Answer 1

分析：（1）①根据每天每千克将上涨0.5元可求出销售单价，平均每天有6千克的香菇变质损坏不能出售可求出销售量；②收购成本=收购单价×收购数量，每天需要支出其他各种费用合计340元可求出这10天支出的其他各种费用；③根据利润=销售总金额-收购成本-各种费用可求出利润．
（2）存放x天后出售，按照等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用”列出函数方程求解即可．

解答：解：（1）①香菇的销售单价为10+10×0.5=15元/千克，销售量为：2000-10×6=1940千克．
②收购成本=10×2000=20000元，共支出其他各种费用=340×10=3400元；
③销售金额=销售量×单价=1940×15=29100元，
利润=29100-2000-3400=5700元；

（2）存放x天后出售，
由题意得：（10+0.5x）（2000-6x）-10×2000-340x=22500，
整理得：-3x²+940x+20000-10×2000-340x=22500
解方程得：x₁=50，x₂=150（不合题意，舍去）．
答：李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，难度一般，关键仔细审题，得到有用的信息，根据等量关系列方程，充分体现了方程在实际中的运用功能，有助于提高学生学习的兴趣．