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    5．如图，有三条公路AB、AC、BC，点A、B、C分别表示三个村庄．
    （1）作出村庄B到公路AC的最短距离BD；
    （2）在公路BC上另有一村庄P，已知村庄P处有公路PM∥AC，请用尺规作图确定公路PM的位置，不写作法，保留作图痕迹．

    分析 （1）直接利用点到直线距离作法得出答案；
    （2）直接利用过一点作已知直线的平行线作法得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：BD即为所求；

    （2）如图所示：PM即为所求．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图以及点到直线的距离作法，正确掌握过一点作平行线的作法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（一）阅读
    求x2+6x+11的最小值．
    解：x2+6x+11
    =x2+6x+9+2
    =（x+3）2+2
    由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．
    （二）解决问题
    （1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（$\frac{m}{n}$）-3的值；
    （2）对于多项式x2+y2-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．
    （1）若直线AB交劣弧$\widehat{CD}$于P、Q两点（异于C、D）
    ①当P点坐标为（3，4）时，求b值；
    ②求∠CPE的度数，并用含b的代数式表示弦PQ的长（写出b的取值范围）；
    （2）当b=6时，线段AB上存在几个点F，使∠CFE=45°？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：（$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$
    （2）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为V=2πR2，当R为5cm时，V=50πcm3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=40°，则∠2=（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，∠ACB=90°，D，E分别为BC，AB的中点，DE的延长线交AF于F，∠F=∠FEA．
    （1）求证：四边形ACEF为平行四边形；
    （2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算
    （1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．             
    （2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，
    （1）以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以B、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF；
    （2）四边形ABEF是菱形（选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由．

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