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    如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（　　）
    A．10-5
    		3
    		B．5+5
    		3
    		C．15-5
    		3
    		D．15-10
    		3

    过点A作AD⊥BC于点D．
    在Rt△ABD中，∠B=60°，
    ∴BD=cot∠B×AD=
    		3
    3
    AD．
    在Rt△ADC中，∠C=45°，
    ∴CD=AD，
    ∴BC=（1+
    		3
    3
    ）AD=10．
    解得：AD=15-5
    		3
    ．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
    （1）求这时船A与海岛B之间的距离；
    （2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面AB的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6m（BD所在地面为水平面）
    （1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
    （2）改造后的台阶高度会降低多少？
    （精确到0.1m，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20
    		3
    km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该日系船航行的速度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    沿坡度为1：2的斜坡的坡面走100米，则高度上升______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
    （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）
    （参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，
    		3
    ≈1.732）

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