Question

如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析：阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．

解答：解：S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．
当a=4cm，b=6cm时S=

1

2

×4²-

1

2

×4×6+

1

2

×6²=14cm²．

点评：本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．