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    在梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且MA=MB，试判断梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

    解：梯形ABCD是等腰梯形；
    理由：∵AM=BM．
    ∴∠MAB=∠MBA，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠DMA=∠MAB，∠CMB=∠MBA．
    ∴∠DMA=∠CMB．
    ∵M是DC的中点，
    ∴DM=CM，
    在△AND和△BMC中，
    ，
    ∴△DMA≌△CMB（SAS）
    ∴AD=BC．
    ∴梯形ABCD为等腰梯形．
    分析：利用全等三角形的判定得出△DMA≌△CMB，得DA=CB，从而得出梯形ABCD为等腰梯形．
    点评：此题主要考查了等腰梯形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，做题时要注意灵活运用．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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