如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
(1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN;
(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。
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科目:初中数学 来源:2#240593#3#7#17#2017#辽宁省盘锦地区2017年中考二模数学试卷#17#3 题型:填空题
一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则此圆锥侧面展开图的圆心角为_______.
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科目:初中数学 来源:2#240611#3#7#15#2017#湖南长沙市 2017年 九年级数学 中考模拟试卷(含答案)#15#1 题型:解答题
如图,大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁.一艘海轮向正东方向航行,在A处望见C在北偏东60°处,前进20km后到达点B,测得C在北偏东45°处.如果该海轮继续向正东方向航行,有无触礁危险?请说明理由.(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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科目:初中数学 来源:2#240611#3#7#15#2017#湖南长沙市 2017年 九年级数学 中考模拟试卷(含答案)#15#1 题型:单选题
已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为( )
A. 0.1; B. 0.2; C. 0.3; D. 0.4;
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科目:初中数学 来源:2#240607#1#6#12#2017#福建省南平市2016-2017学年七年级下学期期末复习检测数学试卷#12#3 题型:单选题
袋中放有一套(五枚)北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币,依次取出(不放回)两枚纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是 ( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2#240605#3#7#6#2017#广东省汕尾市2017中考数学二模试卷#6#3 题型:解答题
某校初三(3)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但生活委员不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚。
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°,那么捐款21~40元的有多少人?
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科目:初中数学 来源:2#240604#1#3#5#2017#江苏省盐城市2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷#5#1 题型:填空题
已知
,则代数式
的值是__________.
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科目:初中数学 来源:2#240692#3#7#5#2017#江苏省盐城市2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试卷#5#3 题型:解答题
在一个布袋中装有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的球各1只,甲、乙两人进行摸球游戏,甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则甲胜,试问这个游戏对双方公平吗?说明理由.
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