Question

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我县初中毕业生学业考试体育学科成绩以50分记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了200名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，然后将所得的数据制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图．
根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）我县今年初中毕业生约为7800人，按此调查，估计今年我县初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据图，“每天锻炼超过1小时”的学生的圆心角是360°-270°=90°，所以概率是 =；
（2）求出200人中锻炼没超过一小时的人数，减去不喜欢和其他的人数就是没有时间的人数；
（3）根据总人数和每天锻炼未超过1小时的学生的比例可以求出每天锻炼未超过1小时的学生的人数．
解答：解：（1）选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是 =；

（2）200（1-）-60-15=75（人）
∴“没时间”的人数是75人．
补全频数分布直方图如下．


（3）7800×（1-）=5850人．
故今年我县初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有5850万人．
点评：本题考查了扇形统计图和概率的计算，要认真审题，看清楚题目的意思和统计图提供的信息才能计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应概率．