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9.有10个形状、大小、质地完全相同的小球,把其中两个标号写上“1”号,其余写上“2,3,…,9”,随机地取出一个小球后,不放回,再随机取出一个小球,求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球的标号的概率.

分析 列表得出所有等可能的情况数,找出第二次取出小球的标号大于第一次取出小球的标号的情况数,即可求出所求的概率.

解答 解:列表得:

 1123456789
1---(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(7,1)(8,1)(9,1)
1(1,1)---(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(7,1)(8,1)(9,1)
2(1,2)(1,2)---(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(7,2)(8,2)(9,2)
3(1,3)(1,3)(2,3)---(4,3)(5,3)(6,3)(7,3)(8,3)(9,3)
4(1,4)(1,4)(2,4)(3,4)---(5,4)(6,4)(7,4)(8,4)(9,4)
5(1,5)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)---(6,5)(7,5)(8,5)(9,5)
6(1,6)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)---(7,6)(8,6)(9,6)
7(1,7)(1,7)(2,7)(3,7)(4,7)(5,7)(6,7)---(8,7)(9,7)
8(1,8)(1,8)(2,8)(3,8)(4,8)(5,8)(6,8)(7,8)---(9,8)
9(1,9)(1,9)(2,9)(3,9)(4,9)(5,9)(6,9)(7,9)(8,9)---
所有等可能的情况有90种,其中第二次取出小球的标号大于第一次取出小球的标号的情况有8+8+7+6+5+4+3+2+1=44种,
则P(第二次取出小球的标号大于第一次取出小球的标号)=$\frac{44}{90}$=$\frac{22}{45}$.

点评 此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
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(1)当t为何值时,PQ∥BC?
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