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    已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
    （1）求正比例函数的解析式；
    （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    解：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
    ∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），
    ∵正比例函数y=kx经过点A，
    ∴3k=-2解得，
    ∴正比例函数的解析式是；

    （2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），
    ∴OP=5，
    ∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．
    分析：（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；
    （2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标．
    点评：本题考查了正比例函数图象的性质、待定系数法求正比例函数的解析式．注意点P的坐标有两个．
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    已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
    k2
    x
    （k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（　　）
    A、（2，1）
    B、（-2，-1）
    C、（-2，1）
    D、（2，-1）

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    如图，已知正比例函数y=
    1
    2
    x    与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，点A的精英家教网横坐标为2．
    （1）请判断点B的坐标是否为（-2，-1）；
    （2）请直接写出关于x的不等式
    k
    x
    ＞
    1
    2
    x    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
    （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的三角形的面积．

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    （2012•上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而
    减小
    减小
    （增大或减小）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y=（m-1）x5-m2的图象在第二、第四象限，则m的值为
    -2
    -2
    ．

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