Question

16、一动点P沿抛物线y=x²-x-6运动到P′的位置，若开始时点P的纵坐标是-6，终点P′的纵坐标也是-6，则点P的水平移动距离是

1

．

Answer 1

分析：由题意得，两坐标P、P′关于对称轴对称，令y=-6求得x₁、x₂的值，则|x₁-x₂|即为所求．

解答：解：由于动点P沿抛物线y=x²-x-6运动到P′的位置，且两点纵坐标相同，
则P（x₁，-6）、P′（x₂，-6），令y=-6，解得：x₁=0，x₂=1，
因此，点P的水平移动距离|x₁-x₂|=1．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由两点纵坐标相等确定P点水平移动的距离是本题的切入点．