Question

在函数y=

a2+1

x

（a为常数）的图象上有三点（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），则函数值的大小关系是（　　）

• A、y₂＜y₃＜y₁
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据反比例函数中k=a²+1＞0判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．

解答：解：∵在函数y=

a2+1

x

（a为常数）中k=a²+1＞0，
∴函数图象的两个分支分别位于一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵-4＜-1＜0，
∴0＞y₁＞y₂．
∵3＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．