Question

二次函数y=ax²-2ax+1（a≠0）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（-2，0），那么另一个交点坐标为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：先确定抛物线的对称轴，然后利用抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称求解．

解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=-

-2a

2a

=1，
而抛物线与x轴一个交点为（-2，0），
∴抛物线与x轴一个交点为（4，0）．
故答案为（4，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系，△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．