Question

已知三角形三边a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3，则三角形面积的最大值=

 

．

Answer 1

分析：设a边对角为A，由三角形的面积公式，用放缩法求出三角形面积的最大值．

解答：解：设a边对角为A，则三角形面积
S=

1

2

bcsinA≤

1

2

•8•4sin90°=16，
∵等号在b=8，c=4，a=

82+42

=

80

处取得，
∴三角形面积的最大值为16．
故答案为：16．

点评：本题考查了解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．