如图的梯形ABCD中.∠A=∠B=90°.且AD=AB.∠C=45度．将它分割成4个大小一样.都与原梯形相似的梯形．(在图形中直接画分割线.不需要说明)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006•荆州）如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形．（在图形中直接画分割线，不需要说明）．

【答案】分析：根据题意将它分割成4个大小一样，所以分割成的图形与原图形的面积比是1：4．则边之比为1：2，又根据都与原梯形相似的梯形，可见要通过作平行线来做，称做梯形的中位线，然后再根据图形的相似来画．
解答：解：

点评：本题较复杂，学生要动手亲自操作，画一画才行，当然画此题时相似比是关键．

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科目：初中数学 来源：2006年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•荆州）在平面直角坐标系中有一点A（

），过A点作x轴的平行线l，在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB．将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA₁，OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB₁．
（1）当B点在A点右侧时，如图（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=______．这时直线AB₁与直线A₁B有何特殊的位置关系证明你的结论．
（2）如果B点的横坐标为t，△OAB的面积为S，直接写出S关于t的函数关式，并指出t的取值范围．
（3）当α=60时，直线B₁A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式．