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    如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系,并证明；

    （3）在（2）的条件下，若BD=6，CF=8，求AD的长.

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