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    如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.
    （1）求点C的坐标.
    （2）当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.
    （3）求（2）中S的最大值.
    （4）当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.
    【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（）.】

    解：（1）由题意，得解得
    ∴C（3,）.                                      
    （2）根据题意，得AE=t，OE=8-t.
    ∴点Q的纵坐标为(8-t)，点P的纵坐标为t，
    ∴PQ= (8-t)-t=10-2t.
    当MN在AD上时，10-2t=t，∴t=.               
    当0<t≤时，S=t(10-2t)，即S=-2t2+10t.
    当≤t<5时，S=(10-2t)2，即S=4t2-40t+100.          
    （3）当0<t≤时，S=-2（t-）2+，∴t=时，S最大值=.
    当≤t<5时，S=4(t-5)2，∵t<5时，S随t的增大而减小，
    ∴t=时，S最大值=.
    ∵>，∴S的最大值为.               
    （4）4<t<或t>6.                                 

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网已知：如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）
    A、2
    		10
    B、6
    C、3
    		3
    D、4+2
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•青浦区二模）如图，直线y=x+1分别与 x轴、y轴分别相交于点A、B．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与 y轴的正半轴相交于点C，与这个一次函数的图象相交于A、D，且sin∠ACB=
    		10
    10
    ．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）如果∠CDB=∠ACB，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式．

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    （1）求直线AB的解析式；
    （2）如图1，t为何值时，动圆与直线AB相切；
    （3）如图2，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以1个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心C的距离为s，求s与t的关系式；
    （4）在（3）中，动点P自刚接触圆面起，经多长时间后离开了圆面？

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    科目：初中数学 来源：2012届江西省初二下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.

    ⑴求点C的坐标.

    ⑵当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.

    ⑶求⑵中S的最大值.

    ⑷当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.

                                                   

     

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