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    已知自然数a、b满足12＋92＋92＋22＋a2＝b2，求b．

    答案：
    解析：

    84．


    提示：

    　　提示：∵b2－a2＝12＋92＋92＋22＝167∴(b＋a)(b－a)＝167

    　　又∵a、b均为自然数∴a＋b，b－a也为自然数

    　　又∵167是质数

    　　∴只有解得b＝84．


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    （1）观察下列各式：
    		1
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3
    1
    5
    =4
    1
    5
    ．
    ①猜想
    		4
    1
    6
    的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=
    		4
    =2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
    1
    x
    =
    		8
    ，且x＞
    1
    x
    ，试求x-
    1
    x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知自然数x、y、z满足等式
    		x-2
    		6
    -
    		y
    +
    		z
    =0    ，求x+y+z的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知自然数a、b、c满足：①a和b的最小公倍数为24；②a和b的最大公约数为6；③c和a的最小公倍数为36，则满足上述条件的（a，b，c）共有（　　）组．

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