Question

如图，O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，∠2=40°，你知道∠3与∠4的度数吗？除此之外，你还能得到什么结论呢？

Answer 1

分析：根据两个角的和等于90°这两个角互与，可得∠3，根据角平分线所分角相等，可得∠1的度数，根据几个角的和是平角，可得∠4．

解答：解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°=∠2+∠3，
∠3=90°-∠2=90°-40°=50°；
∵OC平分∠BOD，
∴∠1=∠2=40°；
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠4=180°-∠1-∠2-∠3=180°-40°-40°-50°=50°；
∠1=∠2=40°．

点评：本题考查了余角和补角，两个角的和等于90°，这两个角互为余角．