Question

如果函数y=b的图象与函数y=x²-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是________．

Answer 1

-6、-
分析：按x≥1和x＜1分别去绝对值，得到分段函数，确定两函数图象的交点坐标，顶点坐标，结合分段函数的自变量取值范围求出符合条件的b的值．
解答：当x≥1时，函数y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-7x，
图象的一个端点为（1，-6），顶点坐标为（，-），
当x＜1时，函数y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-x-6，
顶点坐标为（，-），
∴当b=-6或b=-时，两图象恰有三个交点．
故本题答案为：-6，-．
点评：本题考查了分段的两个二次函数的性质，根据绝对值里式子的符号分类，得到两个二次函数是解题的关键．