已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于(2.1)．(1)分别求这两个函数的解析式,关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•镇江）已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于（2，1）．
（1）分别求这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上．

【答案】分析：（1）把此点分别代入两函数关系式即可得出函数的解析式；
（2）把点P（-1，5）关于x轴的对称点Q代入一次函数解析式，看是否成立即可；
解答：解：（1）把y（2，1）分别代入两函数关系式得：1=

，k=2；1=2k+b，即1=4+b，b=-3；
故这两个函数的解析式分别为y=

；y=2x-3；
（2）点P（-1，5）关于x轴的对称点Q（-1，-5），把此点代入得：-5=-2-3，成立，故在图象上．
点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数即可求得函数关系式．只要把已知点代入关系式看是否成立，即可知点是否在函数图象上．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2003•镇江）已知抛物线y=-x²+（k+1）+3，当x＜1时，y随着x的增大而增大，当x＞1时，y随着x的增大而减小．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线；
（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标；
（4）设点G（0，m）是y轴的一个动点．
①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O‘的切线并求出此时直线BG的解析式；
②若直线BG与⊙O‘相交，且另一交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方．