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(2006•绍兴)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于( )

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
【答案】分析:先由PC为⊙O的切线得出∠PCO=90°,再用等腰三角形性质求出∠ACO=∠PAC=35°,最后利用三角形内角和即可求解.
解答:解:连接OC,PC为⊙O的切线,所以∠PCO=90°,
因为OA=OC,则∠ACO=∠PAC=35°,
在△ACP中,∠P=180°-35°-35°-90°=20°.
故选B.
点评:本题是考查圆的切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和的综合运用能力.
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(2006•绍兴)我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl
求证:△ABC≌△A1B1C1
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1
则∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1
∴BD=B1D1
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.

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科目:初中数学 来源:2006年浙江省绍兴市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:选择题

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B.20°
C.25°
D.30°

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