Question

若点A（-

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4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）都在抛物线y=-x²-4x+m上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₁＞y₃＞y₂

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：先求出二次函数y=-x²-4x+m的图象的对称轴，然后判断出A（-

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4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解．

解答：解：∵二次函数y=-x²-4x+m中a=-1＜0，
∴开口向下，对称轴为x=-

b

2a

=-2，
∵A（-

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4

，y₁）到对称轴的距离大于B（-1，y₂）到对称轴的距离，
∴y₁＜y₂，
又∵B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）都在对称轴的右侧，
而在对称轴的右侧，y随x得增大而减小，故y₂＞y₃．
∵A（-

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4

，y₁）到对称轴的距离小于C（

5

3

，y₃）到对称轴的距离，
∴y₁＞y₃，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的性质．关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．