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    4．已知x2+y2-6x+4y+13=0，求（2x-y）2-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）2的值．

    分析 根据偶次方的非负性即可得出x=3、y=-2，利用完全平方公式将（2x-y）2-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）2变形为（x+y）2，再代入x、y的值即可得出结论．

    解答 解：∵x2+y2-6x+4y+13=（x-3）2+（y+2）2=0，
    ∴x-3=0，y+2=0，
    ∴x=3，y=-2，
    ∴（2x-y）2-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）2=[（2x-y）-（x-2y）]2=（x+y）2=（3-2）2=1．

    点评 本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性以及整式的混合运算，根据偶次方的非负性找出x、y的值是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图（1）可以得到 （a+2b） （ a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：
    （1）写出图（2）中所表示的数学等式；
    （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
    （3）图（3）中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学等式：（2a+b） （ a+2b）=2a2+5ab+2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．直接写出计算结果：
    （1）（-ab）10÷（-ab）3=-a7b7；
    （2）-（-3xy2）3=27x3y6；
    （3）（-$\frac{1}{2}$）-2=4；
    （4）（-0.25）2015×42016=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
    （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
    （2）B1的坐标为（4，-2），C1的坐标为（3，-5）；
    （3）△ABC的面积是3.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．“十一”黄金周期间，云南野生动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
    人数变化
    （单位：万人）    		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
    （1）若9月30目的游客人数记为a万人，请用含a的式子表示10月2日的游客人数；
    （2）在（1）的条件下，请判断7天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
    （3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间云南野生动物园门票的收入是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≤8\\ x-\frac{1+2x}{3}＜1\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5$\sqrt{3}$，若关于x的方程（5$\sqrt{3}$+b）x2+2ax+5$\sqrt{3}$-b=0有两个相等的实数根．
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）若sinA=$\frac{3}{5}$，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）直接写出一次函数大于反比例函数值的x的取值范围；
    （3）求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

    加数的个数n连续偶数的和S
    12=1×2
    22+4=6=2×3
    32+4+6=12=3×4
    42+4+6+8=20=4×5
    52+4+6+8+10=30=5×6
    （1）如果n=8时，那么S的值为72
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+56+8+…+2n=n（n+1）；
    （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2004+2006的值（要有计算过程）

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