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    设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．
    由题意得：
    x2+y2=7
    x3+y3=10
    ，
    令x=s+t，y=s-t，
    则x+y=2s，且
    2s2+2t2=7      ①
    2s3+6st2=10  ②
    ，
    由①得2t2=7-2s2，将其代入②中得：
    2s3+3s（7-2s2）=10，
    即4s3-21s+10=0，
    ∴（s-2）（s-
    1
    2
    ）（s+
    5
    2
    ）=0，
    ∴s的最大值为2，
    ∴x+y的最大值为4．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”
    （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设两数为a，b，那么代数式a2-2ab+b2表示（　　）

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    科目：初中数学 来源：2006年浙江省初中毕业生学业考试数学试题 题型：044

    如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”．

    如：4＝42－02，

    12＝42－22，

    20＝62－42，

    因此4，12，20都是“神秘数”

    (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

    (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

    (3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：江西省月考题 题型：解答题

    如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”
    （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．

    如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”

    　（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

    　（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

    　（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

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